Рассматривается задача определения среднего времени цикла обслуживания в сетях с очередями и дополнительными операциями разъединения и объединения требований. Предлагается подход, основанный на применении и дальнейшем развитии аппарата идемпотентной алгебры. Показано, что в случае ациклических сетей при достаточно общих условиях среднее время цикла определяется только средним временем обслуживания в узлах сети и не зависит от топологии сети.