Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой

Standard

Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой. / Назаров, Сергей Александрович.

In: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ, Vol. 105, No. 4, 2019, p. 564-588.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{bcd2ab259460467dbc059f06ad655add,

title = "Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой",

abstract = "Спектр задачи Дирихле на плоской квадратной решетке тонких квантовых волноводов имеет зонное строение с короткими спектральными сегментами, разделенными широкими лакунами. Искривление хотя бы одной из перемычек решетки порождает точки дискретного спектра внутри лакун. Построены и обоснованы полные асимптотические ряды для собственных чисел и функций, причем для последних характерен примечательный эффект, имитирующий быстрое затухание захваченных волн: члены ряда обладают компактными носителями, которые неограниченно расширяются с возрастанием номера члена.Библиография: 27 названий.",

keywords = "решетка тонких квантовых волноводов, возмущение, существенный и дискретный спектры, лакуны, собственные числа, асимптотика",

author = "Назаров, {Сергей Александрович}",

note = "С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 564–588; Math. Notes, 105:4 (2019), 559–579",

year = "2019",

language = "русский",

volume = "105",

pages = "564--588",

journal = "МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ",

issn = "0025-567X",

publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова РАН",

number = "4",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой

AU - Назаров, Сергей Александрович

N1 - С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел и функций тонкой квадратной решетки Дирихле с искривленной перемычкой”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 564–588; Math. Notes, 105:4 (2019), 559–579

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Спектр задачи Дирихле на плоской квадратной решетке тонких квантовых волноводов имеет зонное строение с короткими спектральными сегментами, разделенными широкими лакунами. Искривление хотя бы одной из перемычек решетки порождает точки дискретного спектра внутри лакун. Построены и обоснованы полные асимптотические ряды для собственных чисел и функций, причем для последних характерен примечательный эффект, имитирующий быстрое затухание захваченных волн: члены ряда обладают компактными носителями, которые неограниченно расширяются с возрастанием номера члена.Библиография: 27 названий.

AB - Спектр задачи Дирихле на плоской квадратной решетке тонких квантовых волноводов имеет зонное строение с короткими спектральными сегментами, разделенными широкими лакунами. Искривление хотя бы одной из перемычек решетки порождает точки дискретного спектра внутри лакун. Построены и обоснованы полные асимптотические ряды для собственных чисел и функций, причем для последних характерен примечательный эффект, имитирующий быстрое затухание захваченных волн: члены ряда обладают компактными носителями, которые неограниченно расширяются с возрастанием номера члена.Библиография: 27 названий.

KW - решетка тонких квантовых волноводов

KW - возмущение

KW - существенный и дискретный спектры

KW - лакуны

KW - собственные числа

KW - асимптотика

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mzm&paperid=11712&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 105

SP - 564

EP - 588

JO - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

JF - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ

SN - 0025-567X

IS - 4

ER -

ID: 40974800