В статье доказано, что если распределение определено на многообразии со специальной гладкой структурой и не зависит от вертикальных координат, то тензор кривизны Схоутена совпадает с римановым тензором кривизны. Уравнение Якоби для горизонтальных геодезических на распределении записано через тензор кривизны Схоутена и тензор неголономности. Исследованы необходимые и достаточные условия оптимальности второго порядка для горизонтальных геодезических в субримановой геометрии. Получен новый пример распределения, которое допускает анормальные геодезические, и сформулирована задача о проверке их оптимальности.
Original languageRussian
Pages (from-to)64-94
JournalДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
Issue number3
StatePublished - 2018

ID: 127455385