TY - CHAP

T1 - ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ МНОГООБРАЗИЯ, МУЛЬТИУСТОЙЧИВОСТЬ И СКРЫТЫЕ КОЛЕБАНИЯ В СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

AU - Аникушин, Михаил Михайлович

AU - Романов, Андрей Олегович

N1 - Рассматривается подход к построению инерциальных многообразий для бесконечномерных динамических систем на основе знакопеременных квадратичных функционалов Ляпунова. В приложениях для уравнений с запаздыванием нейтрального типа построение таких функционалов можно проделать с помощью недавно полученного варианта частотной теоремы. Это дает общий взгляд на серию работ по уравнениям с малым запаздыванием Ю.А. Рябова, Р.Д. Драйвера и К. Чиконе и их недавнему обобщению С. Чэнем и Дж. Шенем, а также развитие работ Р.А.Смита. Обсуждаются приложения теории для аналитико-численного исследования прикладных моделей с запаздыванием. В докладе рассмотрены двумерные инерциальные многообразия в модели запаздывающего осциллятора Суареса-Шопфа для Эль-Ниньо при параметрах, для которых в результате гомоклинических бифуркаций возникают скрытые и неустойчивые периодические орбиты, а также даются следствия такого исследования, приводящие к обнаружению асинхронных периодических колебаний (как скрытых, так и самовозбуждающихся) в модели Дж. Ву и Х. Ся для кольцевого массива линий передач без потерь.

PY - 2022

Y1 - 2022

N2 - Рассматривается подход к построению инерциальных многообразий для бесконечномерных динамических систем на основе знакопеременных квадратичных функционалов Ляпунова. В приложениях для уравнений с запаздыванием нейтрального типа построение таких функционалов можно проделать с помощью недавно полученного варианта частотной теоремы. Это дает общий взгляд на серию работ по уравнениям с малым запаздыванием Ю.А. Рябова, Р.Д. Драйвера и К. Чиконе и их недавнему обобщению С. Чэнем и Дж. Шенем, а также развитие работ Р.А.Смита. Обсуждаются приложения теории для аналитико-численного исследования прикладных моделей с запаздыванием. В докладе рассмотрены двумерные инерциальные многообразия в модели запаздывающего осциллятора Суареса-Шопфа для Эль-Ниньо при параметрах, для которых в результате гомоклинических бифуркаций возникают скрытые и неустойчивые периодические орбиты, а также даются следствия такого исследования, приводящие к обнаружению асинхронных периодических колебаний (как скрытых, так и самовозбуждающихся) в модели Дж. Ву и Х. Ся для кольцевого массива линий передач без потерь.

AB - Рассматривается подход к построению инерциальных многообразий для бесконечномерных динамических систем на основе знакопеременных квадратичных функционалов Ляпунова. В приложениях для уравнений с запаздыванием нейтрального типа построение таких функционалов можно проделать с помощью недавно полученного варианта частотной теоремы. Это дает общий взгляд на серию работ по уравнениям с малым запаздыванием Ю.А. Рябова, Р.Д. Драйвера и К. Чиконе и их недавнему обобщению С. Чэнем и Дж. Шенем, а также развитие работ Р.А.Смита. Обсуждаются приложения теории для аналитико-численного исследования прикладных моделей с запаздыванием. В докладе рассмотрены двумерные инерциальные многообразия в модели запаздывающего осциллятора Суареса-Шопфа для Эль-Ниньо при параметрах, для которых в результате гомоклинических бифуркаций возникают скрытые и неустойчивые периодические орбиты, а также даются следствия такого исследования, приводящие к обнаружению асинхронных периодических колебаний (как скрытых, так и самовозбуждающихся) в модели Дж. Ву и Х. Ся для кольцевого массива линий передач без потерь.

M3 - тезисы в сборнике материалов конференции

BT - 15 МУЛЬТИКОНФЕРЕНЦИЯ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ (15МКПУ-2022)

PB - ЦНИИ «Электроприбор»

CY - Санкт-Петербург

T2 - 15-я мультиконференция по проблемам управления: Математическая теория управления и ее приложения (МТУиП)

Y2 - 4 October 2022 through 6 October 2022

ER -