Standard

Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями. / Назаров, Сергей Александрович.

In: Записки научных семинаров ПОМИ, Vol. 471, 2018, p. 168-210.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Назаров, СА 2018, 'Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями', Записки научных семинаров ПОМИ, vol. 471, pp. 168-210.

APA

Назаров, С. А. (2018). Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями. Записки научных семинаров ПОМИ, 471, 168-210.

Vancouver

Назаров СА. Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями. Записки научных семинаров ПОМИ. 2018;471:168-210.

Author

Назаров, Сергей Александрович. / Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями. In: Записки научных семинаров ПОМИ. 2018 ; Vol. 471. pp. 168-210.

BibTeX

@article{612cf87c09c3475e9cc1892872f232d6,
title = "Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями",
abstract = "Изучена асимптотика собственных чисел, появляющихся около нижнего края лакун в спектре задачи Дирихле для оператора Лапласа в d-мерном периодическом волноводе при сингулярном возмущении границы отверстием с малым диаметром ε. Рассмотрены несколько вариантов строения краев лакун. Как обычно, формулы разнятся в случаях d≥3 и d=2, в которых собственные числа появляются соответственно на расстояниях O(ε2(d−2)) или O(ε2d) и O(|lnε|−2) или O(ε4) от нижнего края лакуны. Обсуждаются иные способы сингулярного возмущения границы волновода, а также другие типы краевых условий, которые провоцируют возникновение дискретного спектра у обоих краев одной или нескольких лакун. Библ. – 51 назв.",
keywords = "периодический волновод, спектральные задачи для оператора Лапласа, сингулярное возмущение границы, лакуны, дискретный спектр, асимптотика собственных чисел",
author = "Назаров, {Сергей Александрович}",
note = "С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 746–773",
year = "2018",
language = "русский",
volume = "471",
pages = "168--210",
journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",
issn = "0373-2703",
publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями

AU - Назаров, Сергей Александрович

N1 - С. А. Назаров, “Асимптотика собственных чисел внутри лакун спектра периодических волноводов с малыми сингулярными возмущениями”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 168–210; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 746–773

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Изучена асимптотика собственных чисел, появляющихся около нижнего края лакун в спектре задачи Дирихле для оператора Лапласа в d-мерном периодическом волноводе при сингулярном возмущении границы отверстием с малым диаметром ε. Рассмотрены несколько вариантов строения краев лакун. Как обычно, формулы разнятся в случаях d≥3 и d=2, в которых собственные числа появляются соответственно на расстояниях O(ε2(d−2)) или O(ε2d) и O(|lnε|−2) или O(ε4) от нижнего края лакуны. Обсуждаются иные способы сингулярного возмущения границы волновода, а также другие типы краевых условий, которые провоцируют возникновение дискретного спектра у обоих краев одной или нескольких лакун. Библ. – 51 назв.

AB - Изучена асимптотика собственных чисел, появляющихся около нижнего края лакун в спектре задачи Дирихле для оператора Лапласа в d-мерном периодическом волноводе при сингулярном возмущении границы отверстием с малым диаметром ε. Рассмотрены несколько вариантов строения краев лакун. Как обычно, формулы разнятся в случаях d≥3 и d=2, в которых собственные числа появляются соответственно на расстояниях O(ε2(d−2)) или O(ε2d) и O(|lnε|−2) или O(ε4) от нижнего края лакуны. Обсуждаются иные способы сингулярного возмущения границы волновода, а также другие типы краевых условий, которые провоцируют возникновение дискретного спектра у обоих краев одной или нескольких лакун. Библ. – 51 назв.

KW - периодический волновод

KW - спектральные задачи для оператора Лапласа

KW - сингулярное возмущение границы

KW - лакуны

KW - дискретный спектр

KW - асимптотика собственных чисел

M3 - статья

VL - 471

SP - 168

EP - 210

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -

ID: 45423475