TY - JOUR

T1 - Инверсная динамическая модель игры динамики мнений в социальной сети с упрямыми агентами

AU - Лю, Яншань

AU - Мазалов, Владимир Викторович

AU - Гао, Хонгвей

AU - Чен, Ядзинь

PY - 2026/5/22

Y1 - 2026/5/22

N2 - Исследуются задачи формирования консенсуса в динамических моделях динамики мнений в социальных сетях с упрямыми агентами, в которых есть внешние игроки, влияющие на мнение агентов. Цель каждого игрока заключается в том, чтобы поддерживать мнение агентов как можно ближе к заданному целевому значению, причем эти значения могут различаться у разных игроков. Динамика изменений мнений агентов описывается системой линейных разностных уравнений, а функции выигрыша игроков имеют квадратичную форму. Рассматриваемая динамическая игра относится к классу линейно-квадратичных игр в дискретном времени. Для нахождения оптимального управления на каждом этапе используется уравнение Беллмана, что позволяет определить оптимальную траекторию динамики мнений и аналитическое выражение равновесия по Нэшу. Когда степень упрямства агентов неизвестна, в статье предлагается новый подход, при котором используется двухуровневая оптимизация, а затем уравнения Эйлера для решения задачи обратной динамической игры на основе наблюдаемых данных, что позволяет определить уровни упрямства агентов. Численные эксперименты демонстрируют влияние степени упрямства агентов и различных структур сетевого взаимодействия на процесс формирования консенсуса.

AB - Исследуются задачи формирования консенсуса в динамических моделях динамики мнений в социальных сетях с упрямыми агентами, в которых есть внешние игроки, влияющие на мнение агентов. Цель каждого игрока заключается в том, чтобы поддерживать мнение агентов как можно ближе к заданному целевому значению, причем эти значения могут различаться у разных игроков. Динамика изменений мнений агентов описывается системой линейных разностных уравнений, а функции выигрыша игроков имеют квадратичную форму. Рассматриваемая динамическая игра относится к классу линейно-квадратичных игр в дискретном времени. Для нахождения оптимального управления на каждом этапе используется уравнение Беллмана, что позволяет определить оптимальную траекторию динамики мнений и аналитическое выражение равновесия по Нэшу. Когда степень упрямства агентов неизвестна, в статье предлагается новый подход, при котором используется двухуровневая оптимизация, а затем уравнения Эйлера для решения задачи обратной динамической игры на основе наблюдаемых данных, что позволяет определить уровни упрямства агентов. Численные эксперименты демонстрируют влияние степени упрямства агентов и различных структур сетевого взаимодействия на процесс формирования консенсуса.

U2 - 10.21538/0134-4889-2026-32-2-130-147

DO - 10.21538/0134-4889-2026-32-2-130-147

M3 - статья

VL - 32

SP - 130

EP - 147

JO - ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРО РАН

JF - ТРУДЫ ИНСТИТУТА МАТЕМАТИКИ И МЕХАНИКИ УРО РАН

SN - 0134-4889

IS - 2

ER -