Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью

Standard

Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью. / Звягинцева, Татьяна Евгеньевна.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 8 (66), No. 1, 26.03.2021, p. 63-72.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{bfa2c44e5d7f4bcf96f7d426d98ea44b,

title = "Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью",

abstract = "В этой статье исследуются системы с нелинейностями, подчиненными сильным ограничениям - нелинейность не только лежит в гурвицевом угле, но и удовлетворяет дополнительному секторному условию. Такая постановка задачи встречается во многих работах, посвященных теоретическим и прикладным вопросам теории автоматического управления. В даннойработе система с указанной выше нелинейностью исследуется при всех допустимых значениях параметров. Показано, что существуют значения параметров, при которых система с 2-периодической нелинейностью имеет семейство циклов периода четыре, а система с 3-периодической нелинейностью семейство циклов периода три или периода шесть. Условия на параметры, при выполнении которых система может иметь семейство периодических решений, выписываются в явном виде. Из доказательства теорем следует способ построения нелинейности таким образом, чтолюбое решение системы с начальными данными, лежащими на некотором определенном луче, будет периодическим.",

keywords = "система второго порядка с дискретным временем, проблема Айзермана, секторная нелинейность, абсолютная устойчивость, периодическое решение., абсолютная устойчивость, периодическое решение, second-order discrete-time system, Aizerman conjecture, sector nonlinearity, absolute stability, periodic solution",

author = "Звягинцева, {Татьяна Евгеньевна}",

note = "Звягинцева Т.Е. Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т. 8 (66), с. 63-72.",

year = "2021",

month = mar,

day = "26",

language = "русский",

volume = "8 (66)",

pages = "63--72",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью

AU - Звягинцева, Татьяна Евгеньевна

N1 - Звягинцева Т.Е. Об условиях существования циклов в двумерной дискретной системе с секторной нелинейностью. Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2021. Т. 8 (66), с. 63-72.

PY - 2021/3/26

Y1 - 2021/3/26

N2 - В этой статье исследуются системы с нелинейностями, подчиненными сильным ограничениям - нелинейность не только лежит в гурвицевом угле, но и удовлетворяет дополнительному секторному условию. Такая постановка задачи встречается во многих работах, посвященных теоретическим и прикладным вопросам теории автоматического управления. В даннойработе система с указанной выше нелинейностью исследуется при всех допустимых значениях параметров. Показано, что существуют значения параметров, при которых система с 2-периодической нелинейностью имеет семейство циклов периода четыре, а система с 3-периодической нелинейностью семейство циклов периода три или периода шесть. Условия на параметры, при выполнении которых система может иметь семейство периодических решений, выписываются в явном виде. Из доказательства теорем следует способ построения нелинейности таким образом, чтолюбое решение системы с начальными данными, лежащими на некотором определенном луче, будет периодическим.

AB - В этой статье исследуются системы с нелинейностями, подчиненными сильным ограничениям - нелинейность не только лежит в гурвицевом угле, но и удовлетворяет дополнительному секторному условию. Такая постановка задачи встречается во многих работах, посвященных теоретическим и прикладным вопросам теории автоматического управления. В даннойработе система с указанной выше нелинейностью исследуется при всех допустимых значениях параметров. Показано, что существуют значения параметров, при которых система с 2-периодической нелинейностью имеет семейство циклов периода четыре, а система с 3-периодической нелинейностью семейство циклов периода три или периода шесть. Условия на параметры, при выполнении которых система может иметь семейство периодических решений, выписываются в явном виде. Из доказательства теорем следует способ построения нелинейности таким образом, чтолюбое решение системы с начальными данными, лежащими на некотором определенном луче, будет периодическим.

KW - система второго порядка с дискретным временем

KW - проблема Айзермана

KW - секторная нелинейность, абсолютная устойчивость, периодическое решение.

KW - абсолютная устойчивость

KW - периодическое решение

KW - second-order discrete-time system

KW - Aizerman conjecture

KW - sector nonlinearity

KW - absolute stability

KW - periodic solution

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=45698037

M3 - статья

VL - 8 (66)

SP - 63

EP - 72

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -

ID: 76453695