Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом

Standard

Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом. / Щеголев, А.В.

In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Vol. 30, No. 6, 11.2018, p. 147-199.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{bcca3398835d4e3ca989fa91108cd447,

title = "Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом",

abstract = "В работе описаны подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом R, содержащие элементарную блочно-диагональную (подсистемную) подгруппу Ep(ν,R) типа ν, такую что все самосопряженные блоки имеют размер хотя бы 4 и все не самосопряженные блоки имеют размер хотя бы 5. Точнее, для любой надгруппы H группы Ep(ν,R) симплектической группы Sp(2n,R) существует единственная главная точная форменная сеть идеалов (σ,Γ) над R, такая что Ep(σ,Γ)≤H≤NSp(2n,R)(Sp(σ,Γ)). При этом нормализатор NSp(2n,R)(Sp(σ,Γ)) описывается в терминах конгруэнций.",

keywords = "симплектическая группа, элементарная подгруппа, стандартное описание автоморфизмов, блочно-диагональная подгруппа, локализация",

author = "А.В. Щеголев",

note = "А. В. Щеголев, “Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 30:6 (2018), 147–199; St. Petersburg Math. J., 30:6 (2019), 1007–1041 ",

year = "2018",

month = nov,

language = "русский",

volume = "30",

pages = "147--199",

journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",

issn = "0234-0852",

publisher = "Издательство {"}Наука{"}",

number = "6",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом

AU - Щеголев, А.В.

N1 - А. В. Щеголев, “Надгруппы элементарной блочно-диагональной подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом”, Алгебра и анализ, 30:6 (2018), 147–199; St. Petersburg Math. J., 30:6 (2019), 1007–1041

PY - 2018/11

Y1 - 2018/11

N2 - В работе описаны подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом R, содержащие элементарную блочно-диагональную (подсистемную) подгруппу Ep(ν,R) типа ν, такую что все самосопряженные блоки имеют размер хотя бы 4 и все не самосопряженные блоки имеют размер хотя бы 5. Точнее, для любой надгруппы H группы Ep(ν,R) симплектической группы Sp(2n,R) существует единственная главная точная форменная сеть идеалов (σ,Γ) над R, такая что Ep(σ,Γ)≤H≤NSp(2n,R)(Sp(σ,Γ)). При этом нормализатор NSp(2n,R)(Sp(σ,Γ)) описывается в терминах конгруэнций.

AB - В работе описаны подгруппы классической симплектической группы над произвольным коммутативным кольцом R, содержащие элементарную блочно-диагональную (подсистемную) подгруппу Ep(ν,R) типа ν, такую что все самосопряженные блоки имеют размер хотя бы 4 и все не самосопряженные блоки имеют размер хотя бы 5. Точнее, для любой надгруппы H группы Ep(ν,R) симплектической группы Sp(2n,R) существует единственная главная точная форменная сеть идеалов (σ,Γ) над R, такая что Ep(σ,Γ)≤H≤NSp(2n,R)(Sp(σ,Γ)). При этом нормализатор NSp(2n,R)(Sp(σ,Γ)) описывается в терминах конгруэнций.

KW - симплектическая группа

KW - элементарная подгруппа

KW - стандартное описание автоморфизмов

KW - блочно-диагональная подгруппа

KW - локализация

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1624&option_lang=rus

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36422210

M3 - статья

VL - 30

SP - 147

EP - 199

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 6

ER -

ID: 36478430