Установлена возможность реализации трех различных режимов транспортировки релятивистского электронного пучка (РЭП) малой плотности: режима, характеризующегося периодическими колебаниями радиуса пучка, режима неограниченного расширения пучка и режима пинчевания. Получены аналитические выражения, описывающие радиальную эволюцию пучка в указанных режимах транспортировки. Кроме того, на основе анализа эффективного потенциала установлена возможность реализации единственного типа радиальной эволюции РЭП большой плотности: режима, характеризующего периодические колебания его радиуса в некотором промежутке значений. Определены условия радиальной стабилизации пучка в указанном режиме транспортировки.