Применение явного метода Рунге-Кутты для уравнений с распределенным и дискретным запаздыванием. / Лобаскин, Александр Андреевич; Еремин, Алексей Сергеевич.
In: ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ, Vol. 7, No. 1, 2020, p. 122-126.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Применение явного метода Рунге-Кутты для уравнений с распределенным и дискретным запаздыванием.
AU - Лобаскин, Александр Андреевич
AU - Еремин, Алексей Сергеевич
N1 - Conference code: 51
PY - 2020
Y1 - 2020
N2 - Рассматривается дифференциальное уравнение с дискретным и распределенным запаздыванием. Явный численный метод Рунге-Кутты четвертого порядка адаптируется для решения таких уравнений. Рассматриваются проблемы обеспечения четвёртого порядка сходимости метода при практической реализации. Предлагается использование локальной эрмитовой интерполяции третьего порядка для приближения решения между точками сетки по времени, что позволяет избежать интерполяции через точки разрыва производных решения. Интегральный член вычисляется с помощью составной формулы Симпсона по совершённым ранее шагам численного метода. Численное решение тестовых задач подтверждает заявленный четвёртый порядок сходимости построенного метода.
AB - Рассматривается дифференциальное уравнение с дискретным и распределенным запаздыванием. Явный численный метод Рунге-Кутты четвертого порядка адаптируется для решения таких уравнений. Рассматриваются проблемы обеспечения четвёртого порядка сходимости метода при практической реализации. Предлагается использование локальной эрмитовой интерполяции третьего порядка для приближения решения между точками сетки по времени, что позволяет избежать интерполяции через точки разрыва производных решения. Интегральный член вычисляется с помощью составной формулы Симпсона по совершённым ранее шагам численного метода. Численное решение тестовых задач подтверждает заявленный четвёртый порядок сходимости построенного метода.
KW - Discrete delay
KW - distributed delay
KW - explicit method
KW - integro-differentional equations
KW - дискретное запаздывание
KW - интегро-дифференциальные уравнения
KW - распределенное запаздывание
KW - явный метод
KW - Discrete delay
KW - distributed delay
KW - explicit method
KW - integro-differentional equations
KW - дискретное запаздывание
KW - интегро-дифференциальные уравнения
KW - распределенное запаздывание
KW - явный метод
M3 - статья
VL - 7
SP - 122
EP - 126
JO - Процессы управления и устойчивость
JF - Процессы управления и устойчивость
SN - 2313-7304
IS - 1
T2 - LI Международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость»
Y2 - 20 April 2020 through 24 April 2020
ER -
ID: 78546475