В рамках приближения случайных фаз (ПСФ) получены формулы для энергетически взвешенного правила сумм в случае мультипольных возбуждений атомных ядер, индуцированных магнитным внешним полем достаточно общего вида. Результаты сравниваются с известными из литературы формулами и с прямыми расчетами моментов силовой функции в рамках ПСФ.