Рассматривается упругое тело с эллиптическим включением, размер которого мал по сравнению с линейными размерами тела. На границе контакта заданы скачки напряжений и перемещений. Приближенное решение соответствующей плоской задачи теории упругости ищется методом возмущений в предположении, что эллиптическое включение мало отличается от кругового. В работе построен алгоритм нахождения любого приближения, выраженного через элементарные функции. В явном виде получены формулы первого приближения для вычисления значений функций Колосова.