Standard

Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением. / Назаров, С.А.

In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Vol. 31, No. 5, 2019, p. 154-183.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Назаров, СА 2019, 'Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением', АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, vol. 31, no. 5, pp. 154-183.

APA

Назаров, С. А. (2019). Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением. АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, 31(5), 154-183.

Vancouver

Назаров СА. Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением. АЛГЕБРА И АНАЛИЗ. 2019;31(5):154-183.

Author

Назаров, С.А. / Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением. In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ. 2019 ; Vol. 31, No. 5. pp. 154-183.

BibTeX

@article{58176ab0f1bc44f495ece15e578ac2f8,
title = "Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением",
abstract = "Рассматриваются цилиндрические акустические волноводы с одинаковым поперечным сечением ω: прямой Ω=R×ω⊂Rd и локально искривленный Ωε, зависящий от параметра ε∈(0,1]. При d>2 в двух ситуациях (ε=1 и ε≪1) отыскивается собственное число λε, вкрапленное в непрерывный спектр [0,+∞) волновода Ωε и потому обладающее природной неустойчивостью. Иными словами, у задачи Неймана для оператора Гельмгольца Δ+λε появляется затухающее на бесконечности решение — собственная функция из пространства Соболева H1(Ωε). В первой ситуации у сечения ω предполагается двойная симметрия, а собственное число возникает при любой нетривиальной кривизне оси волновода Ωε. Во второй ситуации при некотором ограничении на форму асимметричного сечения ω собственное число λε формируется путем скрупулезного подбора кривизны O(ε) при малом ε>0. ",
keywords = "непрерывный и точечный спектры, собственное число, задача Неймана для оператора Лапласа, искривленный цилиндр, асимптотика, расширенная матрица рассеяния, CONTINUOUS AND POINT SPECTRA, NEUMANN PROBLEM FOR THE LAPLACE OPERATOR, CURVED CYLINDER, asymptotics, AUGMENTED SCATTERING MATRIX",
author = "С.А. Назаров",
note = "С. А. Назаров, “Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением”, Алгебра и анализ, 31:5 (2019), 154–183",
year = "2019",
language = "русский",
volume = "31",
pages = "154--183",
journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",
issn = "0234-0852",
publisher = "Издательство {"}Наука{"}",
number = "5",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением

AU - Назаров, С.А.

N1 - С. А. Назаров, “Захват волны в искривленном цилиндрическом акустическом волноводе с неизменным сечением”, Алгебра и анализ, 31:5 (2019), 154–183

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Рассматриваются цилиндрические акустические волноводы с одинаковым поперечным сечением ω: прямой Ω=R×ω⊂Rd и локально искривленный Ωε, зависящий от параметра ε∈(0,1]. При d>2 в двух ситуациях (ε=1 и ε≪1) отыскивается собственное число λε, вкрапленное в непрерывный спектр [0,+∞) волновода Ωε и потому обладающее природной неустойчивостью. Иными словами, у задачи Неймана для оператора Гельмгольца Δ+λε появляется затухающее на бесконечности решение — собственная функция из пространства Соболева H1(Ωε). В первой ситуации у сечения ω предполагается двойная симметрия, а собственное число возникает при любой нетривиальной кривизне оси волновода Ωε. Во второй ситуации при некотором ограничении на форму асимметричного сечения ω собственное число λε формируется путем скрупулезного подбора кривизны O(ε) при малом ε>0.

AB - Рассматриваются цилиндрические акустические волноводы с одинаковым поперечным сечением ω: прямой Ω=R×ω⊂Rd и локально искривленный Ωε, зависящий от параметра ε∈(0,1]. При d>2 в двух ситуациях (ε=1 и ε≪1) отыскивается собственное число λε, вкрапленное в непрерывный спектр [0,+∞) волновода Ωε и потому обладающее природной неустойчивостью. Иными словами, у задачи Неймана для оператора Гельмгольца Δ+λε появляется затухающее на бесконечности решение — собственная функция из пространства Соболева H1(Ωε). В первой ситуации у сечения ω предполагается двойная симметрия, а собственное число возникает при любой нетривиальной кривизне оси волновода Ωε. Во второй ситуации при некотором ограничении на форму асимметричного сечения ω собственное число λε формируется путем скрупулезного подбора кривизны O(ε) при малом ε>0.

KW - непрерывный и точечный спектры

KW - собственное число

KW - задача Неймана для оператора Лапласа

KW - искривленный цилиндр

KW - асимптотика

KW - расширенная матрица рассеяния

KW - CONTINUOUS AND POINT SPECTRA

KW - NEUMANN PROBLEM FOR THE LAPLACE OPERATOR

KW - CURVED CYLINDER

KW - asymptotics

KW - AUGMENTED SCATTERING MATRIX

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1671&option_lang=rus

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=39524774

M3 - статья

VL - 31

SP - 154

EP - 183

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 5

ER -

ID: 45446145