Research output: Chapter in Book/Report/Conference proceeding › Article in an anthology › Research
О сходимости степеней матрицы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре. / Кривулин, Н. К.; Романовский, И. В.
Проблемы математического анализа. Вып. 34. ed. / Н. Н. Уральцева. 2006. p. 69-77.Research output: Chapter in Book/Report/Conference proceeding › Article in an anthology › Research
}
TY - CHAP
T1 - О сходимости степеней матрицы обобщенного линейного оператора в идемпотентной алгебре
AU - Кривулин, Н. К.
AU - Романовский, И. В.
PY - 2006
Y1 - 2006
N2 - Рассматривается обобщенный линейный оператор, действующий на векторном пространстве над коммутативным полукольцом с нулем и единицей, в котором сложение является идемпотентным, а для каждого ненулевого элемента существует обратный по умножению. Представлен ряд полезных неравенств для нормы, следа и собственного числа матрицы. На основе полученных неравенств предложено простое доказательство теорем сходимости скорости роста нормы и следа степеней произвольного оператора к его спектральному радиусу при условии, что показатель степени стремиться к бесконечности. Показано, что общая формула для спектрального радиуса может быть получена как некоторое следствие указанных теорем.
AB - Рассматривается обобщенный линейный оператор, действующий на векторном пространстве над коммутативным полукольцом с нулем и единицей, в котором сложение является идемпотентным, а для каждого ненулевого элемента существует обратный по умножению. Представлен ряд полезных неравенств для нормы, следа и собственного числа матрицы. На основе полученных неравенств предложено простое доказательство теорем сходимости скорости роста нормы и следа степеней произвольного оператора к его спектральному радиусу при условии, что показатель степени стремиться к бесконечности. Показано, что общая формула для спектрального радиуса может быть получена как некоторое следствие указанных теорем.
M3 - статья в сборнике
SP - 69
EP - 77
BT - Проблемы математического анализа. Вып. 34
A2 - Уральцева, Н. Н.
ER -
ID: 4409352