Рассматривается динамически симметричный спутник с лоренцевой системой ориентации. Исследуется проблема стабилизации спутника в орбитальной системе координат при наличии гравитационного возмущающего момента. Применяется разработанная для данной задачи модификация метода усреднения. На ее основе предложено строгое математическое обоснование, позволяющее получить оценки для параметров управления, обеспечивающих асимптотическую устойчивость положения относительного равновесия спутника, несмотря на естественное ограничение, присущее лоренцевой системе управления (неполнота управления). Доказательство основано на методе усреднения и прямом методе Ляпунова. Предложены оригинальные конструкции нестационарных функций Ляпунова. Эти конструкции учитывают структуру возмущений, действующих на рассматриваемую систему. Используется квадрупольное приближение магнитного поля Земли.