Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Сравнительное исследование преимуществ структурных методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. / Бубнов, В. П.; Еремин, А. С.; Коврижных, Н. А.; Олемской, И. В.
In: Труды СПИИРАН: SPIIRAS Proceedings, No. 4(53), 2017, p. 51–72.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Сравнительное исследование преимуществ структурных методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений
AU - Бубнов, В. П.
AU - Еремин, А. С.
AU - Коврижных, Н. А.
AU - Олемской, И. В.
PY - 2017
Y1 - 2017
N2 - Рассматриваются вопросы, связанные с тестированием эффективности практической реализации методов решения начальной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализируется алгоритм, заложенный в программную реализацию метода Дорманда — Принса (процедуры ode45 — наиболее популярной из входящих в стандартный набор методов MATLAB). Представлены разработанные авторами так называемые структурные методы решения систем уравнений специального вида, которые на одном шаге требуют меньше вычислений, чем метод Дорманда — Принса, используемый в ode45. Структурные методы реализованы на базе того же алгоритмического и программного ядра, что лежит в основе ode45 с целью обеспечения максимально объективного сравнения эффективности работы каждого из рассматриваемых методов. На ряде примеров демонстрируется превосходство полученных процедур над ode45 по соотношению глобальной погрешности и вычислительных затрат.
AB - Рассматриваются вопросы, связанные с тестированием эффективности практической реализации методов решения начальной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализируется алгоритм, заложенный в программную реализацию метода Дорманда — Принса (процедуры ode45 — наиболее популярной из входящих в стандартный набор методов MATLAB). Представлены разработанные авторами так называемые структурные методы решения систем уравнений специального вида, которые на одном шаге требуют меньше вычислений, чем метод Дорманда — Принса, используемый в ode45. Структурные методы реализованы на базе того же алгоритмического и программного ядра, что лежит в основе ode45 с целью обеспечения максимально объективного сравнения эффективности работы каждого из рассматриваемых методов. На ряде примеров демонстрируется превосходство полученных процедур над ode45 по соотношению глобальной погрешности и вычислительных затрат.
KW - численные методы
KW - обыкновенные дифференциальные уравнения
KW - вложенные методы
KW - MATLAB
KW - структурные методы
KW - ode45
U2 - 10.15622/sp.53.3
DO - 10.15622/sp.53.3
M3 - статья
SP - 51–72
JO - SPIIRAS Proceedings
JF - SPIIRAS Proceedings
SN - 2078-9181
IS - 4(53)
ER -
ID: 7756814