Пусть C есть выпуклое множество симметричных функций распределения, H - класс оценок параметра сдвига, являющихся линейными комбинациями порядковых статистик, $V(h,F)$ - асимптотическая дисперсия таких оценок, где $F\in C$, $h\in H$. Доказано, что при определенных условиях точка $(h_0,F_0)$ является седловой точкой функции $V(h,F)$, $F\in C$, $h\in H$, где $F_0$ - функция, на которой достигает минимума информационное количество Фишера, и $h_0(t)=(f'_0/f_0)(F^{-1}_0(t))$.