Рассмотрена задача увода опасного астероида с орбиты столкновения с Землей с помощью двигателя малой тяги, направленной по трансверсали. Двигатель может быть смонтирован на астероиде, или на “гравитационном тягаче”. Целью является установление принципиальной возможности (или невозможности) увода астероида на безопасное расстояние за время порядка месяца и года. Это приемлемо, поскольку падение астероида диаметром порядка 100 м сразу после его открытия маловероятно. Мы ограничились модельной постановкой задачи: двигатель обеспечивает постоянное ускорение астероида по трансверсали к орбите. Соответствующие уравнения типа Эйлера были нами преобразованы методом осреднения ранее. Здесь мы решили их методом рядов по степеням “медленного времени” и показали адекватность решения на временах в десятки лет. Оказалось, что астероиды до 55 м в диаметре можно увести за год при тяге двигателя в 1 Н. При тяге в 20 Н астероиды до 50 м в диаметре можно увести за месяц, а с диаметром до 150 м - за год. Увод более крупных астероидов требует больше времени или более мощных двигателей.