В работе предлагается способ построения функции Ляпунова специального вида для некоторого класса систем нелинейных дифференциальных уравнений. Доказывается, что если рассматриваемая система абсолютно устойчива, то тогда для нее обязательно существует указанная функция Ляпунова. Показано, что для решения некоторых задач предложенный способ построения функции Ляпунова является более эффективным по сравнению с уже известным.

The method of construction of Lyapunov's function of special type for a class of nonlinear systems is suggested. It is proved that the systems considered are absolutely stable if for these systems there exist such Lyapunov's functions. It is shown that for the solution of some problems the method suggested for the construction of Lyapunov's functions is more effective then known ones.