Исследована орбитальная эволюция двупланетной системы Солнце - Юпитер - Сатурн. Гамильтониан записан в оскулирующих элементах, отнесенных к координатам Якоби и представлен в виде разложения в ряд Пуассона по всем элементам. Методом Хори-Депри с использованием эшелонированных рядов Пуассона произведено осреднение гамильтониана по средним долготам Юпитера и Сатурна с точностью до третьей степени малого параметра (отношение масс Юпитера и Солнца). Производящая функция осредняющего преобразования и индуцированные ею соотношения между оскулирующими и средними элементами найдены с точностью до второй степени малого параметра. Осуществлено численное интегрирование осредненных уравнений на интервале времени 10 млрд. лет. Движение планет носит почти-периодический характер. Разность между вторым и первым приближением имеет порядок корня из малого параметра, что свидетельствует о наличии слабого резонанса. Показано, что учет членов третьего порядка слабо влияет на качественную картину движения, но необходим для правильн
Original languageRussian
Pages (from-to)139-150
JournalВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Issue number1
StatePublished - 2009

ID: 5029745