Аннотация: Рассмотрим целочисленный случайный процесс, удовлетворяющий соотношению $ X_{n + 1} = (X_n^{(1)} + X_n^{(2)} + ... + X_n^{(m)} - a)^{+}$. Нас будет интересовать величина $\frac{\mathbb{E}(X_{n})}{m^{n}}$, которую мы будем называть энергией. В работе представлены результаты, позволяющие определить поведение энергии или ее аналогов на бесконечности. Изучались случаи детерминированного и случайного числа слагаемых. \\