Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Формальные группы над подкольцами кольца целых многомерного локального поля. / Мадунц, Александра Игоревна; Востоков, Сергей Владимирович; Востокова, Регина Петровна.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 6, No. 1, 2019, p. 88-97.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Формальные группы над подкольцами кольца целых многомерного локального поля.
AU - Мадунц, Александра Игоревна
AU - Востоков, Сергей Владимирович
AU - Востокова, Регина Петровна
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - В работе строятся так называемые кольца сходимости кольца целых многомерного локального поля. Кольцо сходимости - это подкольцо кольца целых, обладающее тем свойством, что любой степенной ряд с коэффициентами из подкольца сходится при подстановке вместо переменной произвольного элемента максимального идеала. Выводятся свойства колец сходимости и явная формула для их построения. Заметим, что многомерный случай принципиально отличается от случая классического (одномерного) локального поля, где кольцом сходимости является все кольцо целых. Далее рассматривается многомерное локальное поле с нулевой характеристикой предпоследнего поля вычетов. Для каждого кольца сходимости такого поля вводится гомоморфизм, позволяющий по степенному ряду с коэффициентами из кольца построить формальную группу над тем же кольцом с логарифмом, имеющем коэффициенты из поля, причем для коэффициентов задается явная формула. Кроме того, по изогении с коэффициентами из кольца сходимости строится обобщение понятия формальной группы Любина-Т
AB - В работе строятся так называемые кольца сходимости кольца целых многомерного локального поля. Кольцо сходимости - это подкольцо кольца целых, обладающее тем свойством, что любой степенной ряд с коэффициентами из подкольца сходится при подстановке вместо переменной произвольного элемента максимального идеала. Выводятся свойства колец сходимости и явная формула для их построения. Заметим, что многомерный случай принципиально отличается от случая классического (одномерного) локального поля, где кольцом сходимости является все кольцо целых. Далее рассматривается многомерное локальное поле с нулевой характеристикой предпоследнего поля вычетов. Для каждого кольца сходимости такого поля вводится гомоморфизм, позволяющий по степенному ряду с коэффициентами из кольца построить формальную группу над тем же кольцом с логарифмом, имеющем коэффициенты из поля, причем для коэффициентов задается явная формула. Кроме того, по изогении с коэффициентами из кольца сходимости строится обобщение понятия формальной группы Любина-Т
KW - convergence of power series
KW - Lubin-Tate formal group
KW - multidimensional local field
KW - многомерные локальные поля
KW - сходимость степенных рядов
KW - формальные группы Любина-Тейта
KW - convergence of power series
KW - Lubin-Tate formal group
KW - multidimensional local field
KW - многомерные локальные поля
KW - сходимость степенных рядов
KW - формальные группы Любина-Тейта
U2 - 10.21638/11701/spbu01.2019.106
DO - 10.21638/11701/spbu01.2019.106
M3 - статья
VL - 6
SP - 88
EP - 97
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 1
ER -
ID: 78506557