TY - JOUR

T1 - МАРКОВСКИЙ МОМЕНТ ОСТАНОВКИ АГЛОМЕРАТИВНОГО ПРОЦЕССА КЛАСТЕРИЗАЦИИ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

AU - Orekhov, A. V.

PY - 2019/1/1

Y1 - 2019/1/1

N2 - При обработке больших массивов эмпирической информации или данных большой размерности кластерный анализ является одним из основных методов предварительной типологизации. Это обусловливает в том числе необходимость получения формальных правил для вычисления количества кластеров. В настоящее время наиболее распространенным методом определения предпочтительного числа кластеров является визуальный анализ дендрограмм, но такой подход сугубо эвристический. Выбор множества кластеров и момент завершения алгоритма кластеризации зависят друг от друга. Кластерный анализ данных из n-мерного евклидова пространства методом «одиночной связи» можно рассматривать как дискретный случайный процесс. Последовательности «минимальных расстояний» задают траектории этого процесса. Аппроксимационно-оценочный критерий» (approximation-estimating test) позволяет определить марковский момент, когда характер возрастания такой последовательности изменяется с линейного на параболический, что, в свою очередь, может быть признаком завершения агломеративного процесса кластеризации. Расчет количества кластеров является актуальной проблемой во многих случаях автоматической типологизации эмпирических данных, например в медицине при цитометрическом исследовании крови, автоматическом анализе текстов и в ряде других случаев, когда количество кластеров заранее неизвестно.

AB - При обработке больших массивов эмпирической информации или данных большой размерности кластерный анализ является одним из основных методов предварительной типологизации. Это обусловливает в том числе необходимость получения формальных правил для вычисления количества кластеров. В настоящее время наиболее распространенным методом определения предпочтительного числа кластеров является визуальный анализ дендрограмм, но такой подход сугубо эвристический. Выбор множества кластеров и момент завершения алгоритма кластеризации зависят друг от друга. Кластерный анализ данных из n-мерного евклидова пространства методом «одиночной связи» можно рассматривать как дискретный случайный процесс. Последовательности «минимальных расстояний» задают траектории этого процесса. Аппроксимационно-оценочный критерий» (approximation-estimating test) позволяет определить марковский момент, когда характер возрастания такой последовательности изменяется с линейного на параболический, что, в свою очередь, может быть признаком завершения агломеративного процесса кластеризации. Расчет количества кластеров является актуальной проблемой во многих случаях автоматической типологизации эмпирических данных, например в медицине при цитометрическом исследовании крови, автоматическом анализе текстов и в ряде других случаев, когда количество кластеров заранее неизвестно.

KW - Cluster analysis

KW - Least squares method

KW - Markov moment

KW - least squares method

KW - NUMBER

KW - cluster analysis

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85064714106&partnerID=8YFLogxK

UR - http://www.mendeley.com/research/markov-moment-agglomerative-method-clustering-euclidean-space

U2 - 10.21638/11702/spbu10.2019.106

DO - 10.21638/11702/spbu10.2019.106

M3 - статья

AN - SCOPUS:85064714106

VL - 15

SP - 76

EP - 92

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 1

ER -