Приводится разработанная методология оценки спроса на перемещение между узлами транспортной сети произвольной топологии. В основе построенной двухуровневой модели оценки матрицы корреспонденций лежит идея использования задачи двойственной в силу множителя Лагранжа к задаче распределения транспортных потоков. Двойственная задача, находящаяся на нижнем уровне модели, позволяет находить равновесное время движения потоков между парами районов отправленияприбытия. Найденное решение двойственной задачи является временем перемещения по любому используемому маршруту между конкретной парой районов отправления-прибытия в состоянии конкурентного равновесия Вардропа. Такая двухуровневая модель позволяет оценивать матрицу корреспонденций максимально соответствующей реальной обстановке. Проведен ряд численных экспериментов на примере транспортной сети Санкт-Петербурга. В качестве оптимизационного метода поиска решения выбран метаэвристический эволюционный алгоритм. Полученные результаты говорят о перспективности разрабатываемого подхода.