Исследуется возможность рассматривать гравитацию как теорию четырехмерной поверхности, вложенной в десятимерное плоское пространство. Предложен канонический формализм для такой теории, при построении которого дополнительно наложены связи, являющиеся частью уравнений Эйнштейна. В результате возникает теория, обладающая восьмипараметрической калибровочной симметрией и эквивалентная ОТО Эйнштейна после частичной фиксации калибровки, либо при переопределении метрики в виде величины, инвариантной относительно дополнительных калибровочных преобразований. Записано действие для такой теории.