Рассматривается стохастическая модель обобщенной линейной динамической системы и связанная с ней задача оценки обобщенной константы Ляпунова для системы. На основе применения аппарата и методов идемпотентной алгебры получен ряд нижних оценок для обобщенной константы Ляпунова, а также предложен общий подход к построению верхних оценок.