В данной работе получены асимптотические формулы для собственных функций и термов квантовой обобщённой задачи двух кулоновских центров. Для этого применены квазиклассическое приближение, теория возмущений и метод эталонного уравнения. Показано, что результаты, полученные различными методами в асимптотических областях при R → 0 и R → ∞, хорошо согласуются друг с другом. Обнаружен интересный эффект вырождения спектра, в частности основного состояния, с ростом параметра межцентрового расстояния R. Возможное применение полученных результатов в физических приложениях связано прежде всего с описанием одноэлектронных состояний в потенциальных моделях, учитывающих трёхмерную структуру нанообъектов кольцевой, сфероидальной формы и ридбергоподобных состояний электронов в кольцевых молекулах.