Standard

Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении. / Морозов, Н.Ф.; Ильин, Д. Н.; Беляев, А.К.

In: ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, Vol. 450, No. 3, 2013, p. 291-294.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Морозов, НФ, Ильин, ДН & Беляев, АК 2013, 'Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении', ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, vol. 450, no. 3, pp. 291-294. https://doi.org/10.7868/S0869565213140119

APA

Морозов, Н. Ф., Ильин, Д. Н., & Беляев, А. К. (2013). Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении. ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 450(3), 291-294. https://doi.org/10.7868/S0869565213140119

Vancouver

Морозов НФ, Ильин ДН, Беляев АК. Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении. ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК. 2013;450(3):291-294. https://doi.org/10.7868/S0869565213140119

Author

Морозов, Н.Ф. ; Ильин, Д. Н. ; Беляев, А.К. / Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении. In: ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК. 2013 ; Vol. 450, No. 3. pp. 291-294.

BibTeX

@article{afd043c2ce5c4e6d82172470944f4141,
title = "Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении",
abstract = "Рассматривается задача о динамической устойчивости стержня в случае скачкообразной продольной нагрузки. Предлагается систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания, так называемый параметрический резонанс. Подход демонстрируется на примере шарнирно опертого стержня, к концу которого скачком приложена осевая сила. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример построения областей неустойчивости и показано, что для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается 12я поперечная форма колебаний, вызванная первой про",
author = "Н.Ф. Морозов and Ильин, {Д. Н.} and А.К. Беляев",
year = "2013",
doi = "10.7868/S0869565213140119",
language = "русский",
volume = "450",
pages = "291--294",
journal = "ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК",
issn = "0869-5652",
publisher = "Издательство {"}Наука{"}",
number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Поперечная динамическая устойчивость стержня при продольном скачкообразном нагружении

AU - Морозов, Н.Ф.

AU - Ильин, Д. Н.

AU - Беляев, А.К.

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - Рассматривается задача о динамической устойчивости стержня в случае скачкообразной продольной нагрузки. Предлагается систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания, так называемый параметрический резонанс. Подход демонстрируется на примере шарнирно опертого стержня, к концу которого скачком приложена осевая сила. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример построения областей неустойчивости и показано, что для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается 12я поперечная форма колебаний, вызванная первой про

AB - Рассматривается задача о динамической устойчивости стержня в случае скачкообразной продольной нагрузки. Предлагается систематическое применение метода разложения в ряд по формам свободных колебаний, как для продольных, так и изгибных колебаний. Продольные колебания приводят к появлению продольных периодических сил, которые в свою очередь вызывают неустойчивые изгибные колебания, так называемый параметрический резонанс. Подход демонстрируется на примере шарнирно опертого стержня, к концу которого скачком приложена осевая сила. Применение метода Галеркина приводит к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами, которые сводятся к уравнениям типа Матье. Построены области неустойчивости, вид которых зависит от спектральных свойств продольных и изгибных колебаний, величины демпфирования и продольной силы. Приведен пример построения областей неустойчивости и показано, что для выбранных параметров стержня неустойчивой оказывается 12я поперечная форма колебаний, вызванная первой про

U2 - 10.7868/S0869565213140119

DO - 10.7868/S0869565213140119

M3 - статья

VL - 450

SP - 291

EP - 294

JO - ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК

JF - ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК

SN - 0869-5652

IS - 3

ER -

ID: 5777587