TY - JOUR

T1 - Поиск наименьшего расстояния между эллипсоидами методом сопряженных гипоградиентов

AU - Чумаков, А.А.

AU - Тамасян, Г.Ш.

PY - 2014

Y1 - 2014

N2 - В работе рассматривается задача нахождения ближайших точек между двумя эллипсоидами. Данная проблема условной оптимизации сводится к безусловной, с помощью теории точных штрафных функций. Известно, что не существует гладкой точной штрафной функции, поэтому для ее исследования на экстремум применяется негладкий анализ и недифференцируемая оптимизация. Построенная точная штрафная функция принадлежит к классу гиподифференцируемых функций. Для ее исследования применяется хорошо известный и эффективный метод гиподифференциального спуска, а также разработан новый метод сопряженных гипоградиентов. Приведены результаты численных экспериментов демонстрирующие более высокую скорость сходимости нового метода.

AB - В работе рассматривается задача нахождения ближайших точек между двумя эллипсоидами. Данная проблема условной оптимизации сводится к безусловной, с помощью теории точных штрафных функций. Известно, что не существует гладкой точной штрафной функции, поэтому для ее исследования на экстремум применяется негладкий анализ и недифференцируемая оптимизация. Построенная точная штрафная функция принадлежит к классу гиподифференцируемых функций. Для ее исследования применяется хорошо известный и эффективный метод гиподифференциального спуска, а также разработан новый метод сопряженных гипоградиентов. Приведены результаты численных экспериментов демонстрирующие более высокую скорость сходимости нового метода.

KW - негладкий анализ

KW - точные штрафные функции

KW - гиподифференциал

KW - метод гиподифференциального спуска

KW - эллипсоид

M3 - статья

VL - 1 (17)

SP - 62

EP - 64

JO - Процессы управления и устойчивость

JF - Процессы управления и устойчивость

SN - 2313-7304

ER -