Статья рассматривает динамические задачи многокритериальной оптимизации с дискретным временем и обобщенными интегральными выигрышами, принимающими значения из произвольных упорядоченных полугрупп. Эти задачи исследованы на динамическую устойчивость и позиционную динамическую устойчивость. На основе обобщения метода динамического программирования построены алгоритмы нахождения парето-оптимальных дискретных управлений относительно некоторых лексикографических порядков на подмножествах множества критериев.