Проанализированы недостатки современной квантовой теории. Отмечено, что применяемые в этой теории точечная модель элементарных частиц и лагранжево-гамильтонов формализм исчерпали свои возможности по описанию свойств элементарных частиц. Обращено внимание на целесообразность использования при развитии квантовой теории других методов и моделей современной механики. В первую очередь необходимо перейти от моделирования элементарных частиц точками к моделированию их геометрическими объектами той размерности, какую имеет исходное используемое многообразие (как это делается при моделировании материальных тел в механике). Уже первый шаг в этом направлении, а именно моделирование электрона четырехмерным шаром в пространстве Минковского, дал положительные результаты.