Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Универсальные соотношения в асимптотических формулах для ортогональных полиномов. / Яфаев, Дмитрий Рауэльевич.
In: ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ, Vol. 55, No. 2, 2021, p. 77-99.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Универсальные соотношения в асимптотических формулах для ортогональных полиномов
AU - Яфаев, Дмитрий Рауэльевич
PY - 2021
Y1 - 2021
N2 - Ортогональные полиномы Pn(λ) являются осциллирующими функциями от n при n→∞ для λ из абсолютно непрерывного спектра соответствующего оператора Якоби J. Мы показываем, что, независимо от конкретных предположений о коэффициентах оператора J, амплитуда и фаза в асимптотических формулах для Pn(λ) связаны найденными в работе универсальными соотношениями. Доказательства этих соотношений основаны на изучении зависящей от времени эволюции, порождаемой подходящими функциями оператора J.
AB - Ортогональные полиномы Pn(λ) являются осциллирующими функциями от n при n→∞ для λ из абсолютно непрерывного спектра соответствующего оператора Якоби J. Мы показываем, что, независимо от конкретных предположений о коэффициентах оператора J, амплитуда и фаза в асимптотических формулах для Pn(λ) связаны найденными в работе универсальными соотношениями. Доказательства этих соотношений основаны на изучении зависящей от времени эволюции, порождаемой подходящими функциями оператора J.
UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46685293
M3 - статья
VL - 55
SP - 77
EP - 99
JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ
SN - 0374-1990
IS - 2
ER -
ID: 87775948