В [1] продемонстрирована эффективная техника применения негладкого анализа и теории точных штрафных функций в решении различных задач вариационного исчисления. В данной работе представлены результаты использования указанного в [1] подхода к задаче со свободными (подвижными) концами. Получены в «новой» форме необходимые условия экстремума, а на их основе построены численные алгоритмы (прямые методы) наискорейшего спуска и метод сопряженных направлений. Из них элементарным образом выведены «естественные краевые условия».