Standard

Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка. / Слоущ, Владимир Анатольевич; Суслина, Татьяна Александровна.

In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Vol. 33, No. 2, 04.2021, p. 233-274.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Слоущ, ВА & Суслина, ТА 2021, 'Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка', АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, vol. 33, no. 2, pp. 233-274.

APA

Слоущ, В. А., & Суслина, Т. А. (2021). Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка. АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, 33(2), 233-274.

Vancouver

Слоущ ВА, Суслина ТА. Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка. АЛГЕБРА И АНАЛИЗ. 2021 Apr;33(2):233-274.

Author

Слоущ, Владимир Анатольевич ; Суслина, Татьяна Александровна. / Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка. In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ. 2021 ; Vol. 33, No. 2. pp. 233-274.

BibTeX

@article{c28d824f37eb4cb4922292a50ce8cbf4,
title = "Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка",
abstract = "В гильбертовом пространстве H рассматривается семейство операторов A(t), t∈R, допускающих факторизацию вида A(t)=X(t)∗X(t), где X(t)=X0+X1t+⋯+Xptp, p≥2. Предполагается, что точка λ0=0 является изолированным собственным значением оператора A(0) конечной кратности. Пусть F(t) — спектральный проектор оператора A(t) для промежутка [0,δ]. При |t|≤t0 получены аппроксимации по операторной норме в H для проектора F(t) с погрешностью O(t2p) и для оператора A(t)F(t) с погрешностью O(t4p) (так называемые пороговые аппроксимации). Числа δ и t0 контролируются явно. На основе пороговых аппроксимаций найдено приближение по операторной норме в H для резольвенты (A(t)+ε2pI)−1 при |t|≤t0 и малом ε>0 с погрешностью O(1). Все упомянутые аппроксимации даются в терминах спектральных характеристик оператора A(t) вблизи нижнего края спектра. Результаты нацелены на применение к задачам усреднения периодических дифференциальных операторов в пределе малого периода.",
keywords = "теория усреднения, полиномиальные операторные пучки, пороговые аппроксимации, корректоры, аналитическая теория возмущений",
author = "Слоущ, {Владимир Анатольевич} and Суслина, {Татьяна Александровна}",
note = "В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 233–274",
year = "2021",
month = apr,
language = "русский",
volume = "33",
pages = "233--274",
journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",
issn = "0234-0852",
publisher = "Издательство {"}Наука{"}",
number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка

AU - Слоущ, Владимир Анатольевич

AU - Суслина, Татьяна Александровна

N1 - В. А. Слоущ, Т. А. Суслина, “Пороговые аппроксимации резольвенты полиномиального неотрицательного операторного пучка”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 233–274

PY - 2021/4

Y1 - 2021/4

N2 - В гильбертовом пространстве H рассматривается семейство операторов A(t), t∈R, допускающих факторизацию вида A(t)=X(t)∗X(t), где X(t)=X0+X1t+⋯+Xptp, p≥2. Предполагается, что точка λ0=0 является изолированным собственным значением оператора A(0) конечной кратности. Пусть F(t) — спектральный проектор оператора A(t) для промежутка [0,δ]. При |t|≤t0 получены аппроксимации по операторной норме в H для проектора F(t) с погрешностью O(t2p) и для оператора A(t)F(t) с погрешностью O(t4p) (так называемые пороговые аппроксимации). Числа δ и t0 контролируются явно. На основе пороговых аппроксимаций найдено приближение по операторной норме в H для резольвенты (A(t)+ε2pI)−1 при |t|≤t0 и малом ε>0 с погрешностью O(1). Все упомянутые аппроксимации даются в терминах спектральных характеристик оператора A(t) вблизи нижнего края спектра. Результаты нацелены на применение к задачам усреднения периодических дифференциальных операторов в пределе малого периода.

AB - В гильбертовом пространстве H рассматривается семейство операторов A(t), t∈R, допускающих факторизацию вида A(t)=X(t)∗X(t), где X(t)=X0+X1t+⋯+Xptp, p≥2. Предполагается, что точка λ0=0 является изолированным собственным значением оператора A(0) конечной кратности. Пусть F(t) — спектральный проектор оператора A(t) для промежутка [0,δ]. При |t|≤t0 получены аппроксимации по операторной норме в H для проектора F(t) с погрешностью O(t2p) и для оператора A(t)F(t) с погрешностью O(t4p) (так называемые пороговые аппроксимации). Числа δ и t0 контролируются явно. На основе пороговых аппроксимаций найдено приближение по операторной норме в H для резольвенты (A(t)+ε2pI)−1 при |t|≤t0 и малом ε>0 с погрешностью O(1). Все упомянутые аппроксимации даются в терминах спектральных характеристик оператора A(t) вблизи нижнего края спектра. Результаты нацелены на применение к задачам усреднения периодических дифференциальных операторов в пределе малого периода.

KW - теория усреднения

KW - полиномиальные операторные пучки

KW - пороговые аппроксимации

KW - корректоры

KW - аналитическая теория возмущений

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1754&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 33

SP - 233

EP - 274

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 2

ER -

ID: 76527282