Уравнения допустимых геодезических на римановом многообразии с неголономным распределением выписаны в смешанном расслоении. Вычислен дифференциал экспоненциального отображения для неголономного распределения с условием цикличности по вертикальным координатам. Этот дифференциал невырожден, если распределение является сильно скобочно порождающим. Рассмотрены уравнения допустимых геодезических на трехмерных группах Ли.