Рассматривается вопрос о существовании устойчивых под действием некоторых операторов почти-минимайзеров для функционала расстояния (E-функционала в интерполяционных терминах) в ранее не рассмотренных случаях. Среди прочего, доказывается существование устойчивого почти-минимайзера для пары (L1,Lp), когда оператор является проектором, связанным с вейвлетами, которые обладают только слабыми условиями убывания на бесконечности. Библ. – 7 назв.