Гладкость конформного отображения на подмножестве границы

Standard

Гладкость конформного отображения на подмножестве границы. / Широков, Н.А.

In: АЛГЕБРА И АНАЛИЗ, Vol. 27, No. 5, 2015, p. 195-206.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{f7b9fd20cee54d7f99046a348c5f9d04,

title = "Гладкость конформного отображения на подмножестве границы",

abstract = "В работе рассматривается конформное отображение f единичного круга на жорданову область G, граница которой устроена следующим образом: имеется жорданова область H с границей гёльдеровской гладкости a>1, на которой выделено счетное множество открытых дуг, всюду плотное на этой границе. Каждая из выделенных дуг заменяется на дугу гёльдеровской гладкости b, 1<b<a, с теми же концами, так что в результате замены дуг получается жорданова область G с границей гёльдеровской гладкости b. В работе установлено, что при достаточно быстром убывании длин выделенных дуг, зависящем от a и b, на подмножестве единичной окружности положительной меры функция f сохраняет гёльдеровскую гладкость a, a и b не целые.",

keywords = "псевдопродолжение, конформное отображение, классы Гёльдера",

author = "Н.А. Широков",

note = "Н. А. Широков, “Гладкость конформного отображения на подмножестве границы”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 195–206; St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 841–849",

year = "2015",

language = "русский",

volume = "27",

pages = "195--206",

journal = "АЛГЕБРА И АНАЛИЗ",

issn = "0234-0852",

publisher = "Издательство {"}Наука{"}",

number = "5",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Гладкость конформного отображения на подмножестве границы

AU - Широков, Н.А.

N1 - Н. А. Широков, “Гладкость конформного отображения на подмножестве границы”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 195–206; St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 841–849

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - В работе рассматривается конформное отображение f единичного круга на жорданову область G, граница которой устроена следующим образом: имеется жорданова область H с границей гёльдеровской гладкости a>1, на которой выделено счетное множество открытых дуг, всюду плотное на этой границе. Каждая из выделенных дуг заменяется на дугу гёльдеровской гладкости b, 1<b<a, с теми же концами, так что в результате замены дуг получается жорданова область G с границей гёльдеровской гладкости b. В работе установлено, что при достаточно быстром убывании длин выделенных дуг, зависящем от a и b, на подмножестве единичной окружности положительной меры функция f сохраняет гёльдеровскую гладкость a, a и b не целые.

AB - В работе рассматривается конформное отображение f единичного круга на жорданову область G, граница которой устроена следующим образом: имеется жорданова область H с границей гёльдеровской гладкости a>1, на которой выделено счетное множество открытых дуг, всюду плотное на этой границе. Каждая из выделенных дуг заменяется на дугу гёльдеровской гладкости b, 1<b<a, с теми же концами, так что в результате замены дуг получается жорданова область G с границей гёльдеровской гладкости b. В работе установлено, что при достаточно быстром убывании длин выделенных дуг, зависящем от a и b, на подмножестве единичной окружности положительной меры функция f сохраняет гёльдеровскую гладкость a, a и b не целые.

KW - псевдопродолжение

KW - конформное отображение

KW - классы Гёльдера

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=aa&paperid=1460&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 27

SP - 195

EP - 206

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 5

ER -

ID: 9180513