Построены новые обобщенные определяющие уравнения нелинейной вязкоупругости реологически сложных изотропных и анизотропных полимерных сред применимые при немонотонном дефоромировании, имеющие вид наследственных квазилинейных интегральных соотношений Вольтерра в пространстве трансформированного времени, масштаб которого в общем случае является "сложным", наследственным линейным или нелинейным функционалом, имеющим иерархическую последовательную связь с другими более простыми масштабами, которые находят при вырожденных режимах испытания. Уравнения позволяют описывать поведение сред при их ускоренных или заторможенных откликах на воздействие. Выполнено сравнение подхода с другими известными теориями нелинейной вязкоупругости с применением трансформированного времени, показаны его существенные отличия и возможности. Рассмотрены различные варианты трансформированного времени для девиаторной и шаровой части в случае изотропной среды и анизотропного трансформированного времени в соответствие с симметрией анизотропно