Об одном разложении аддитивных случайных полей. / Зани, Маргарита; Хартов, Алексей Андреевич.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 7, No. 1, 2020, p. 39-49.Research output: Contribution to journal › Article
}
TY - JOUR
T1 - Об одном разложении аддитивных случайных полей.
AU - Зани, Маргарита
AU - Хартов, Алексей Андреевич
PY - 2020
Y1 - 2020
N2 - Рассматривается аддитивное случайное поле на [0, 1]d , представляющее собой сумму d некоррелированных случайных процессов, зависящих от d независимых параметров. Предполагается, что эти процессы имеют нулевое математическое ожидание и одинаковую непрерывную ковариационную функцию. К изучению такого рода случайных полей проявляется определенный интерес. Они возникают в теории пересечений и самопересечений процессов броуновских движений, рассматриваются в задачах о малых уклонениях и в задачах конечноранговой аппроксимации при сколь угодно большой параметрической размерности d. В последних задачах ключевую роль играют спектральные характеристики ковариационного оператора. Для данного аддитивного случайного поля зависимость собственных чисел его ковариационного оператора от собственных чисел ковариационного оператора маргинальных случайных процессов достаточно проста в случае, когда последний имеет тождественную единицу в качестве собственного вектора. В другом случае, когда условие о тождественной ед
AB - Рассматривается аддитивное случайное поле на [0, 1]d , представляющее собой сумму d некоррелированных случайных процессов, зависящих от d независимых параметров. Предполагается, что эти процессы имеют нулевое математическое ожидание и одинаковую непрерывную ковариационную функцию. К изучению такого рода случайных полей проявляется определенный интерес. Они возникают в теории пересечений и самопересечений процессов броуновских движений, рассматриваются в задачах о малых уклонениях и в задачах конечноранговой аппроксимации при сколь угодно большой параметрической размерности d. В последних задачах ключевую роль играют спектральные характеристики ковариационного оператора. Для данного аддитивного случайного поля зависимость собственных чисел его ковариационного оператора от собственных чисел ковариационного оператора маргинальных случайных процессов достаточно проста в случае, когда последний имеет тождественную единицу в качестве собственного вектора. В другом случае, когда условие о тождественной ед
KW - Additive random fields
KW - Average case approximation complexity
KW - covariance function
KW - covariance operator
KW - decomposition
KW - eigenpairs
KW - аддитивные случайные поля
KW - ковариационная функция
KW - ковариационный оператор
KW - разложение
KW - сложность аппроксимации в среднем
KW - собственные пары
KW - Additive random fields
KW - Average case approximation complexity
KW - covariance function
KW - covariance operator
KW - decomposition
KW - eigenpairs
KW - аддитивные случайные поля
KW - ковариационная функция
KW - ковариационный оператор
KW - разложение
KW - сложность аппроксимации в среднем
KW - собственные пары
M3 - статья
VL - 7
SP - 39
EP - 49
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ
SN - 1025-3106
IS - 1
ER -
ID: 78483246