В обзоре рассматривается современное состояние метода скоростного градиента, разработанного в 1970-80-х годах для синтеза алгоритмов управления и адаптации в нелинейных системах, а также многочисленные приложения метода к решению научных и инженерных задач. Приведены краткие сведения об алгоритмах скоростного градиента и условиях их применимости, оптимальности и пассивности. Обсуждаются применения метода к задачам адаптивного управления и идентификации, нелинейного управления, управления энергией и нелинейными колебаниями, управления в сетевых и многоагентных, а также в распределенных системах. Представлены приложения метода к управлению техническими система-
ми и к задачам физики, биологии, экологии. Приводятся современные модификации и обобщения метода, в том числе неевклидовы алгоритмы скоростного градиента на основе функций Ляпунова–Брэгмана.