При исследовании устойчивости первым методом Ляпунова важную роль играют правильные системы обыкновенных дифференциальных уравнений, а среди них – приводимые системы. Приводимость производится линейными преобразованиями, коэффициентами которых являются матрицы Ляпунова. Известно, что не каждая правильная система является приводимой преобразованием Ляпунова. В докладе описывается группа преобразований, включающая в себя, в том числе и преобразования Ляпунова, которые не изменяют свойства правильности исходной системы и сдвигают все характеристичные числа системы на одну и ту же величину. Показывается, что для любой правильной системы существует преобразование из этой группы, которое приводит ее к дифференциальным уравнениям с постоянной матрицей. Среди таких преобразований выделена подгруппа, которая не изменяет значений характеристичных чисел системы. Преобразования, принадлежащие указанной подгруппе, называются инвариантными. Показывается, что свойство правильности системы и свойство ее приводимости с помощь