Research output: Contribution to conference › Abstract
Бросание шарика на доску Гальтона. / Татьяненко, Алексей Дмитриевич.
2021. 141–145 Abstract from XXX Всероссийская научно-практическая конференция «Университетская гимназия», Санкт-Петербург, Russian Federation.Research output: Contribution to conference › Abstract
}
TY - CONF
T1 - Бросание шарика на доску Гальтона
AU - Татьяненко, Алексей Дмитриевич
N1 - Conference code: XXX
PY - 2021/3/18
Y1 - 2021/3/18
N2 - Доска Гальтона — это устройство, изобретенное для демонстрации биномиального закона распределения и центральной предельной теоремы. Оно представляет собой вертикальное поле со вбитыми в шахматном порядке гвоздиками (они расположены в N рядов), и рядом из (N+1) лунки, расположенных под гвоздиками. Брошенный сверху шарик после N случайных поворотов на гвоздиках оказывается в одной из лунок. В настоящей работе рассматривается обобщенная модель доски Гальтона, в которой можно задавать вероятность поворота на каждом из гвоздиков по отдельности. Основная задача — поиск такого набора вероятностей поворота, чтобы достигалось заданное дискретное распределение вероятностей попадания в лунки с заданными номерами, куда случайным образом падает шарик. Предложены различные подходы к решению задачи, включая случай дискретного равномерного распределения в лунках, в котором число рядов N можно произвольно увеличивать без изменения вероятностей поворота на уже существующих рядах.
AB - Доска Гальтона — это устройство, изобретенное для демонстрации биномиального закона распределения и центральной предельной теоремы. Оно представляет собой вертикальное поле со вбитыми в шахматном порядке гвоздиками (они расположены в N рядов), и рядом из (N+1) лунки, расположенных под гвоздиками. Брошенный сверху шарик после N случайных поворотов на гвоздиках оказывается в одной из лунок. В настоящей работе рассматривается обобщенная модель доски Гальтона, в которой можно задавать вероятность поворота на каждом из гвоздиков по отдельности. Основная задача — поиск такого набора вероятностей поворота, чтобы достигалось заданное дискретное распределение вероятностей попадания в лунки с заданными номерами, куда случайным образом падает шарик. Предложены различные подходы к решению задачи, включая случай дискретного равномерного распределения в лунках, в котором число рядов N можно произвольно увеличивать без изменения вероятностей поворота на уже существующих рядах.
KW - обобщенная доска Гальтона
KW - дискретные распределения
M3 - тезисы
SP - 141
EP - 145
T2 - XXX Всероссийская научно-практическая конференция «Университетская гимназия»
Y2 - 18 March 2021 through 19 March 2021
ER -
ID: 84893694