Рассматривается система xk+1 = Akxk + bkuk, uk+1 = m∗ kxk, k = 1, 2,..., где Ak � Rn¡n, bk � Rn, mk � Rn. Предполагается, что Ak является матрицей Фробениуса, последний элемент вектора bk является нулевым и все элементы Ak и bk ограничены при всех k. С помощью квадратичной функции Ляпунова с диагональной матрицей коэффициентов находятся mk и такие условия на bk, при которых система становится глобально асимптотически устойчивой.