Построены уравнения функционирования полумарковского случайного процесса в терминах безусловных вероятностей нахождения в некотором состоянии. Проведен анализ эргодического поведения процесса, исходя из эргодичности вложенной марковской цепи. В его основу положены методы теории стохастических матриц и теории преобразования Лапласа. Получены конечные формулы для финальных вероятностей. Предложен алгоритм расчета переходного процесса с любой наперед заданной степенью точности. Решение системы интегральных уравнений типа свертки, положенной в основу модели, получено в виде сходящегося ряда по параметру.