Аналитическая теория молекулярного механизма медленной релаксации
мицеллярных растворов за счет присоединения и испускания одиночных
молекул поверхностно-активного вещества (ПАВ) опирается на континуальное приближение для системы линеаризованных разностных уравнений Беккера-Деринга в виде уравнения Фоккера-Планка [1-3]. Ранее в рамках этой теории было получено аналитическое выражение для времени медленной релаксации [1,3], которое оказалось в хорошем согласии с результатами численного расчета [4] в широком диапазоне концентраций ПАВ вблизи и существенно выше критической концентрации мицеллообразования (ККМ). Выражение для соответствующей медленной моды для распределения молекулярных агрегатов ПАВ по числам агрегации в аналитической теории ранее не обсуждалось. Тем
не менее, поведение распределения агрегатов по числам агрегации в
"мицеллярной области", лежащей на оси чисел агрегации между максимумом и минимумом работы агрегации, представляет существенный интерес, так как в этой области молекулярные агрегаты как раз и становятся мицеллами, так как относительно устойчивы и имеют достаточно большое время жизни.
В настоящей работе получено аналитическое выражение для ранее
неизвестной тонкой структуры линеаризованной моды медленной мицеллярной релаксации в окрестности между максимумом и минимумом работы агрегации. Полученное выражение было использовано для уточнения тонкой структуры скоростей агрегации в разных точках той же окрестности между максимумом и минимумом работы агрегации, где скорости агрегации оказываются малыми, но демонстрирующими интересное немонотонное поведение [5]. Найденные аналитические соотношения для медленной моды и скоростей агрегации проверены с помощью численного решения системы линеаризованных разностных уравнений Беккера-Дёринга.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного Фонда (грант № 14-13-00112).
Литература
1. Aniansson E.A.G. // Ber. Bunsen Ges. Phys. Chem. 1978. V.82. P. 981-988.
2. Shchekin A.K., Kuni F.M., Grinin A.P., Rusanov A.I. In: Nucleation Theory and Application. Ed. J.W.P. Schmelzer. New York: Wiley. 2005.
3. Русанов А.И., Щекин А.К. // Мицеллообразование в растворах поверхностно-активных веществ. C.-Петербург-Москва-Краснодар: Издательство Лань. 2016.
4. Babintsev I.A., Adzhemyan L.Ts., Shchekin A.K. // J. Chem. Phys. 2012. V.137. 044902.
5. Аджемян Л.Ц., Щекин А.К., Бабинцев И.А. // Коллоид. журн. 2017. Т.79. № 3. С. 237-244.
