TY - JOUR

T1 - Континуальная аппроксимация энергии деформации нанокантилевера

AU - Орехов, Андрей Владимирович

AU - Бочкарёв, Анатолий Олегович

PY - 2025

Y1 - 2025

N2 - В отличие от макромеханики упругие характеристики нанообъектов перестают быть константами в обычном понимании, т. е. как усредненные по объему коэффициенты определяющих соотношений, и зависят от размеров нанообъекта, вследствие чего их называют эффективными. Немаловажный аспект континуальной наномеханики состоит в том, что эффективные упругие модули проблематично измерить классическим способом, например, на наностенде. Вместо этого прибегают к различным видам атомистического моделирования, в частности, к симуляции растяжения и изгиба нанокантилевера при заданных абсолютных смещениях его свободного конца. Как результат средствами физики твердого тела определяются абсолютные смещения всех его атомов, а также изменения его энергии. Верификация полученных экспериментальных данных имеет важное значение и является необходимым этапом для их дальнейшего адекватного математического описания. В данной работе рассматривается задача континуального описания дискретных значений изменения энергии изгиба и самого прогиба наностержня на основе учета поверхностной упругости. В двух классах трансцендентных функций и одним кубическим многочленом аппроксимируются экспериментальные данные прогиба нанокантилевера. Оценивается погрешность аппроксимации и вычисляется интеграл от функциональной части потенциальной энергии деформации.

AB - В отличие от макромеханики упругие характеристики нанообъектов перестают быть константами в обычном понимании, т. е. как усредненные по объему коэффициенты определяющих соотношений, и зависят от размеров нанообъекта, вследствие чего их называют эффективными. Немаловажный аспект континуальной наномеханики состоит в том, что эффективные упругие модули проблематично измерить классическим способом, например, на наностенде. Вместо этого прибегают к различным видам атомистического моделирования, в частности, к симуляции растяжения и изгиба нанокантилевера при заданных абсолютных смещениях его свободного конца. Как результат средствами физики твердого тела определяются абсолютные смещения всех его атомов, а также изменения его энергии. Верификация полученных экспериментальных данных имеет важное значение и является необходимым этапом для их дальнейшего адекватного математического описания. В данной работе рассматривается задача континуального описания дискретных значений изменения энергии изгиба и самого прогиба наностержня на основе учета поверхностной упругости. В двух классах трансцендентных функций и одним кубическим многочленом аппроксимируются экспериментальные данные прогиба нанокантилевера. Оценивается погрешность аппроксимации и вычисляется интеграл от функциональной части потенциальной энергии деформации.

KW - bending energy

KW - effective elastic moduli

KW - nanocantilever

KW - surface elasticity

UR - https://applmathjournal.spbu.ru/article/view/20244

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/1b11fdbb-9306-3eee-84eb-26ec5c078b53/

U2 - 10.21638/spbu10.2025.101

DO - 10.21638/spbu10.2025.101

M3 - статья

VL - 21

SP - 5

EP - 15

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 1

ER -