Рассматривается неопределённая система Xn+1 = A_nx_n, n = 0,1, 2,..., где коэффициенты a_ij (n) mxm-матрицы A_n являются функционалами произвольной природы и удовлетворяют следующим ограничениям: |a_i,i (n)| <б_* <1, |a_i,j(n)| <б₀ при j > i + 1, |a_i,j (n)| <д при j <i. К таким системам, в частности, относятся системы переключателтного типа, у которых матрица A может принимать значения из заданного конечного множества. С помощью построения специальной функции Ляпунова найдена оценка д д(б₀,б„), при выполнении которой система глобально асимптотически устойчива. В частности, система устойчива, если последнее неравенство заменено на a_ti,j (n) = 0 при j <i. Показано, что системы с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) сводятся к рассмотренной неопределённой си