В данной работе вводятся несколько определений асимптотической независимости двух последовательностей случайных элементов. Обсуждаются их базовые свойства, некоторые простые взаимосвязи между ними и связи с условиями слабой зависимости. В частности, рассматривается в деталях случай плотных последовательностей. В заключение, чтобы прояснить взаимоотношения между различными определениями, приводятся некоторые контрпримеры.