Работа посвящена теории ветвления класса полных дискретно нормированных полей простой характеристики $p$, включающего двумерные локальные поля. Доказано, что из любое конечного расширения таких полей можно получить расширение с нулевой глубиной ветвления при помощи бесконечной элементарно абелевой замены базы.