Изучалась проблема энергии и импульса в теориях гравитации, в том числе содержащих замену переменных с дифференцированием. Получена связь между разными определениями тензора энергии-импульса для широкого класса лагранжианов, в т.ч. с высшими производными. Подобная связь ранее изучалась в литературе только для теорий с производными не выше вторых. К указанному классу относятся в том числе и лагранжианы теорий гравитации, содержащих замены переменных с дифференцированием (теория вложения Редже-Тейтельбойма, теория разбиения, миметическая гравитация).
Построены также новые явные глобальные вложения физически интересных метрик: черной дыры BTZ, d-мерной черной дыры Шварцшильда-анти-де Ситтера в (d+3)-мерное пространство, а также коллапсирующего пылевого шара.
Изучалась также теория гравитации с кручением. Известно, что при обобщении формализма Гильберта-Палатини на случай несимметричной связности в действии полученной теории возникает дополнительная калибровочная симметрия. В настоящем проекте изучалась возможность расширения группы калибровочной симметрии аналога подобного действия в тетрадном формализме на неабелев случай. Полученная теория воспроизводит уравнения Эйнштейна-Максвелла-Дирака с вейлевским спинором. Стоит отметить, что полученный способ расширения калибровочной группы не приводит к нелинейным уравнениям для спинорного поля, в отличие от способов, описанных в литературе.
Получена новая формулировка теории вложения, при которой действие теории воспроизводит действие ОТО с дополнительными полями. При определенных приближениях эти токи могут быть интерпретированы как сохраняющиеся токи, соответствующие некоторой материи, что позволяет упростить анализ и интерпретацию решений уравнений Редже-Тейтельбойма с точки зрения поиска темной материи. В литературе подобная трансформация ранее проделывалась только для миметической гравитации, которую, как было показано, можно трактовать как вырожденный случай рассматриваемой теории. Обнаружена связь этой трансформации с процедурой Полякова, используемой в теории струн.
